Educação
Calculadora de Bhaskara
Resolva equações do 2º grau ax² + bx + c = 0 na hora — com o delta, as raízes e o passo a passo do cálculo. Grátis e sem cadastro.
Como a fórmula de Bhaskara funciona
Toda equação do 2º grau pode ser escrita como ax² + bx + c = 0 (com a ≠ 0). Para encontrar as raízes — os valores de x que zeram a equação — calcula-se primeiro o delta: Δ = b² − 4ac. Depois aplica-se Bhaskara: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a.
O delta diz quantas raízes existem: Δ > 0 → duas raízes reais; Δ = 0 → uma raiz dupla; Δ < 0 → nenhuma raiz real (a ferramenta mostra as complexas). Exemplo: em x² − 3x + 2 = 0, o delta é (−3)² − 4·1·2 = 1, então x = (3 ± 1) ÷ 2, ou seja, x₁ = 2 e x₂ = 1.
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Perguntas frequentes sobre Bhaskara
O que é a fórmula de Bhaskara?
É a fórmula que resolve qualquer equação do 2º grau (ax² + bx + c = 0): x = (−b ± √Δ) ÷ 2a, onde Δ (delta) = b² − 4ac. O sinal de ± gera as duas raízes possíveis. Basta informar os coeficientes a, b e c.
Como calcular o delta (Δ)?
O delta é Δ = b² − 4ac. Ele decide quantas raízes a equação tem: se Δ > 0 são duas raízes reais diferentes; se Δ = 0 é uma raiz real (dupla); se Δ < 0 não há raízes reais (apenas complexas). A calculadora mostra o delta a cada cálculo.
O que significa quando o delta é negativo?
Quando Δ < 0 a equação não tem raízes reais — a parábola não cruza o eixo x. Existem duas raízes complexas (com a parte imaginária i), que a ferramenta também exibe para quem precisa.
Quando a equação tem uma só raiz?
Quando o delta é zero (Δ = 0). Nesse caso há uma raiz real dupla, dada por x = −b ÷ 2a, e a parábola apenas toca o eixo x no vértice.
Como achar o vértice da parábola?
O vértice V = (Xv, Yv) tem Xv = −b ÷ 2a e Yv = −Δ ÷ 4a. É o ponto de mínimo (quando a > 0) ou de máximo (quando a < 0) da parábola. A calculadora mostra o vértice junto das raízes.
Posso usar números negativos e decimais?
Sim. Use o sinal de menos nos coeficientes (ex.: a = 1, b = −3, c = 2) e vírgula para decimais (ex.: 0,5). O valor de a não pode ser zero — sem ele a equação deixa de ser do 2º grau.